Wersja z 2023-10-09
 |
| Elipsa wykreślona jest kolorem czarnym. | Należą do niej punkty `A_1`, `B_1`, `A_2`, `M`, `B_2`. |
| `O` to środek elipsy. `F_1` i `F_2` to ogniska elipsy. `M` to punkt bieżący elipsy. | Liliowe pionowe proste po obu stronach elipsy to jej kierownice. |
| `A_1A_2` to oś wielka elipsy. Niekiedy mówi się też, że jest to średnica transwersalna. Jej długość wynosi `2a`. | `OA_1` to półoś wielka elipsy, tak samo jak `OA_2` (odcinek niebieski). Długość półosi wielkiej wynosi `a`. |
| `B_1B_2` to oś mała elipsy. Niekiedy mówi się też, że jest to średnica sprzężona. Jej długość wynosi `2b`. | `OB_1` to półoś mała elipsy, tak samo jak `OB_2` (odcinek jasnozielony). Długość półosi małej wynosi `b`. |
| Suma odległości punktu bieżącego od obu ognisk, czyli `F_1M+F_2M` (odcinki czerwone) jest stała i równa `2a`. | Elipsę można zdefiniować jako miejsce geometryczne punktów `M` spełniających warunek `F_1M+F_2M=2a`. |
| `F_1F_2` to ogniskowa elipsy. Jej długość wynosi `2c`. | `OF_1` to półogniskowa elipsy (odcinek brązowy), podobnie jak `OF_2`. Jej długość wynosi `c = sqrt(a^2-b^2)`. |
| Odległość między kierownicami `L_1L_2` wynosi `2d`. | Odległość środka elipsy od każdej z kierownic (`OL_1`, a także `OL_2`, suma odcinków niebieskiego i żółtego) wynosi `d = a^2/c`. |
| Mimośród elipsy równy jest stosunkowi półogniskowej do półosi wielkiej, `e = c/a`. | Inna nazwa mimośrodu to ekscentryczność. Zachodzi także zależność `e= a/d`. |
| Stosunek odległości punktu bieżącego od ogniska i bliższej kierownicy jest stały i równy mimośrodowi. | Odległość punktu `M` od kierownicy to długość zielonego odcinka `MK`. Zatem `(F_2M)/(MK) = e`. |
| Także `(F_2A_2)/(A_2L_2)=e`. Dla elipsy `0<e<1`. | Zatem `(a-c)/(d-a)=e`. Stąd `a-c = de-ae`, ale `e=c/a`, więc `a-c=de-c`, czyli `a=de` i ostatecznie `d=a/e`. |
| Mimośród `e = c/a`. | Spłaszczenie `f=(a-b)/a`. |
| Drugi mimośród `e^' = c/b`. | Drugie spłaszczenie `f^'=(a-b)/b`. |
| Trzeci mimośród `e^('') = c/(a+b)`. | Trzecie spłaszczenie `f^('')=(a-b)/(a+b)`. |
| Równanie elipsy ma postać `x^2/a^2+y^2/b^2=1`. | Równania parametryczne elipsy mają postać `x = a cos t, y = b sin t`. |
| W równaniach `a` i `b` to długości półosi elipsy. | Parametr `t` to anomalia punktu `M` o współrzędnych `(x, y)`. |